Monitoreo de la integridad estructural en tuberías usadas en la generación de energía mediante tomografía de ondas guiadas

Número de proyecto

P18

Título de proyecto

Monitoreo de la integridad estructural de tuberías usadas en la generación de energía mediante tomografía de ondas guiadas

Tipo de proyecto

Estratégico

Línea de investigación

Desarrollos tecnológicos para explotación

Responsable de proyecto

Alberto Ruiz Marines

Institución

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, UMSNH

Instituciones y/o empresas asociadas

University of Cincinnati

Antecedentes y justificación

La corrosión se presenta como la destrucción de un metal por una acción química o electroquímica. Los procesos corrosivos son muy complejos y toman lugar en condiciones muy diferentes [HAY, 88]. En la industria geotérmica los efectos corrosivos de un fluido geotérmico dependen de la composición química del fluido. Las aguas geotérmicas tienen un amplio rango de composición química, por ejemplo el azufre que genera aguas acidas que corroen activamente la mayoría de las aleaciones. Se ha reportado que la aeración oxigena los fluidos geotérmicos acelera drásticamente la corrosión de la superficie de la mayoría de las aleaciones. [JAN, 85].

La erosión en tuberías usualmente se presenta como resultado de dos condiciones adversas, la presencia de arena y/o un incremento en la velocidad de flujo del fluido; lo cual que produce una turbulencia que en la presencia de velocidades altas hará que el fluido se vuelva erosivo. La combinación de ambos factores hará que la tasa de erosión pueda ser mucho más alta. En condiciones no favorables, la erosión puede ocurrir muy rápido; esta puede cortar a través del espesor de un tubo de acero con espesor de pared de 12 mm en menos de dos horas. La erosión causada por lodos se ha vuelto un factor importante tanto en el diseño de nuevos desarrollos como en la determinación de la vida remanente de campos de generación de energía geotérmica, petrolera y de gas.

El fenómeno de corrosión continúa siendo el foco de atención para muchas compañías dedicadas a la generación de energía. La inspección periódica de espesores de tubería que son susceptibles a la corrosión, certifica que la instalación puede ser operada dentro del margen de seguridad del criterio de diseño. Nuevas y más efectivas técnicas para el monitoreo de la integridad estructural (MIE) no solamente incrementan la seguridad de sistemas críticos sino que también reduce en forma global los gastos de operación. De tal manera que la vida útil de estructuras puede ser prolongada siempre y cuando se tenga disponible un sistema de MIE que sea capaz de advertir en forma correcta y confiable la manera en que la corrosión progresa en el componente, de tal forma que medidas apropiadas puedan ser tomadas. En muchos casos la corrosión esta oculta, como el caso de la corrosión interna de tuberías; por lo que este tipo de corrosión es difícil de detectar y monitorear. La industria geotérmica al igual que la industria petroquímica, cuentan con gran cantidad de sistemas de tuberías para el transporte de masa, las cuales abarcan cientos de kilómetros de longitud. En muchos casos, los componentes tienen aislamiento térmico por lo que en algunas ocasiones es posible que no sea removido para acceder al componente y esto crea un problema de inspección. En los años recientes muchas fallas que en su gran mayoría están relacionadas con corrosión, erosión y daños provocados a la tubería han ocurrido en líneas para el transporte de líquido y gas; resultando en daños catastróficos que impactan económicamente y pueden llegar a ser un peligro para la población.

Algunos de estos problemas son generados por la degradación de las propiedades mecánicas causado por la inestabilidad microestructural que sufren algunos aceros de uso común y es causada por la exposición a temperaturas elevadas. Un caso típico es el de los aceros inoxidables dúplex 2205 [CHE 02]. Recientemente [RUI 09, RUI 13, LAR 13] encontraron que utilizando la técnica no destructivas pueden ser utilizadas para determinación de grado de degradación de las propiedades de impacto y el grado de corrosión respectivamente en aceros inoxidables dúplex 2205. El problema con las técnicas de contacto estriba en la que la generación de las ondas de corte se da mediante el contacto íntimo entre el transductor y la superficie del acero se tiene utilizar un medio de acople con alta viscosidad, este medio es afectado si se planea utilizar en condiciones ambientales extremas causando incertidumbre en las mediciones.

Muchos métodos no destructivos han sido sugeridos y usados para el mantenimiento preventivo de tuberías de gas entre algunos se tiene el método basado en flujo magnético, pero estos métodos miden la pérdida del espesor más no el espesor remanente el cuál es necesario para la predicción de la vida de servicio restante del tubo. Se sabe que su precisión está limitada a pérdidas relativas de espesor de » 10% debido a las variaciones inherentes en la permeabilidad magnética del tubo de acero.

En la detección de defectos, las ondas guiadas de baja frecuencia han sido utilizadas como una solución para la inspección de tuberías y otras estructuras en rangos de longitudes grandes. Esto permite que grandes áreas sean escaneadas para la detección de áreas de la tubería que tienen corrosión aún sin que se tenga acceso directo. Por lo que se pueden inspeccionar tuberías que tienen material aislante, pintura protectora, etc. Sin embargo, a pesar de que estos métodos permiten la detección y determinación de la localización de estos métodos es bueno, pero, estos solo pueden dar un estimado del espesor remanente de la tubería.

Ondas Lamb

Una onda elástica que se propaga a través de una guía de onda es llamada onda guiada. Una guía de onda es una estructura con fronteras que ayudan a las ondas elásticas a propagarse de un punto a otro. Algunos tipos de ondas guiadas son las ondas Rayleigh u ondas superficiales y las ondas Lamb. La ecuación fundamental de una onda Lamb que se propaga en una placa de espesor 2h está dada por:

 

Aquí




 

La solución numérica de ecuaciones (1a) y (1b) dan como resultado n raíces que predicen n velocidades de fase para modos de propagación simétricos y anti simétricos respectivamente. Una característica de las ondas guiadas es que su velocidad es dispersiva, es decir, que depende de la frecuencia de inspección como se muestra en la Figura 1. En la Fig. 1(a) se observan dos primeros modos de ondas Lamb que se pueden propagar en una placa. Los de tipo simétrico (S) y el tipo anti simétrico (A). La Fig. 1(b) se observan las velocidades del grupo para cada modo y tipo de onda.

Figura 1. Raíces de las ecuaciones (a) y (b) para una placa de acero con espesor de 6 mm, cl = 5.830 mm/μs y cl = 3.300 mm/μs.

Tradicionalmente, la reducción del espesor inducido por corrosión ha sido monitoreada frecuentemente por medios ultrasónicos [RUD 97]. Inspecciones ultrasónicas basadas en la medición del tiempo de vuelo de los pulsos ultrasónicos son usadas para determinar el espesor de tuberías en regiones que se limitan al diámetro del transductor son rutinarias. Aunque la técnica es sensible al efecto de recubrimientos su exactitud es suficiente en la mayoría de las aplicaciones [MCL 00]. La necesidad del uso de un fluido para acoplar el transductor y la pieza es eliminada por transductores acústicos electromagnéticos o transductores especiales acoplados con gas [TEI 03, SHU 05]. La desventaja de este método es que es puntual y por lo tanto consume mucho tiempo de inspección.

Las ondas guiadas tienen el potencial de extender las mediciones ultrasónicas de corrosión en distancias muy largas de tuberías [ROS 96, LOW 98, ALL 01, ROS02, CAW 03, ALL 04]. Por ejemplo, los transductores piezoeléctricos acoplados en seco han mostrado que pueden detectar corrosión en plantas químicas usando ondas cilíndricas Lamb en distancias que se aproximan a los 50 m en tuberías [ALL 97]. También se ha mostrado que los modos axi-simétricos pueden propagarse grandes distancias inclusive en tuberías enterradas llenas de agua [LON 03]. La Mayoría de estas inspecciones se basan en mediciones de reflexiones en modo emisión-recepción [ALL 96, LOW 98, ALL 04, DEM 04].

Existe una gran variedad de formas de generar ondas guiadas, entre las que tenemos el método de haz angular, Transductores electromagnéticos etc. Las ondas guiadas generadas pueden ser controladas por fuentes de cargas. Si la fuente de carga es axi-simétrica, solamente se producirán modos axi-simétricos tales como los modos longitudinales o torsionales. Si la fuente de carga no es axi-simétrica el campo generado incluye todos los modos generados en la frecuencia de excitación con amplitudes que depende en la condiciones de carga de la fuente generadora. El patrón de superposición de estos modos varía conforme la onda guiada se propaga, esto produce cambios los patrones del campo total. Para aplicaciones de ensayos no destructivos, la gente trata de evitar fuentes que produzcan ondas guiadas que no sean axi-simétricas debido al complicado fenómeno que envuelve a las ondas guiadas no axi-simétricas. Aun en el caso de generación de ondas guiadas axi-simétrica, las ondas reflejadas provenientes de defectos no son axi-simétricas debido a la irregular forma de los defectos. Por lo que la investigación de las ondas guiadas no axi-simétricas se ha vuelto un teme interesante para el estudio de la fuente de carga e interpretación de la información del defecto.

Tomografía de ondas guiadas para el monitoreo del espesor remanente en tuberías

Investigaciones recientes, han propuesto a la tomografía de ondas guiadas como una alternativa para en forma precisa estimar el espesor remanente de áreas de corrosión en placas y tuberías de gran diámetro. Al utilizar un modo de onda guiada dispersivo, si se usa una frecuencia fija, entonces la velocidad de la onda se volverá una función del espesor. Por lo que la tomografía de ondas guiadas reconstruye un mapa de velocidades a partir de una serie de mediciones ultrasónicas para finalmente convertir esta velocidad en espesor.

Para determinar el espesor de la pared de una tubería, se necesita usar un método de reconstrucción confiable, de gran precisión y con suficiente resolución. La mayoría de trabajos científicos en tomografía de ondas guiadas usan la suposición de que las ondas se propagan como rayos rectos por lo que se ignora los efectos de refracción y difracción [Jansen y Hutchins 1990, Pei, Yousuf, Degertekin, Honein y Khuri-Yakub 1996, McKeon y Hinders 1999, Malyarenko y Hinders 2000].

Cuando se ignora la refracción, se limita la detección de defectos de bajo contraste. Por otra parte si se ignoran los efectos difracción se limita la detección de defectos grandes con variaciones de espesor pequeñas; ambos efectos afectan la resolución del mapa de espesores reconstruido.

Recientemente, [Huthwaite y Simonetti 2013] desarrollaron un algoritmo HARBUT el cual utiliza un algoritmo de tomografía de doblez del haz de baja resolución para la reconstrucción de señales; lo que permite que la distorsión de fase a través del dispersor sea estimada y contabilizado, con lo que el rango de la aplicabilidad del algoritmo es aumentado grandemente. El procedimiento se muestra en la Figura 2(a), donde se muestran las curvas de dispersión para modos onda Lamb fundamentales en aluminio para velocidad de fase y grupo. La relación existente entre el espesor y velocidad en una frecuencia determinada provee los medios para determinar el espesor. La Fig. 2(b) Muestra la configuración para tomografía de ondas guiadas en una placa. Las ondas son excitadas por una fuente individual, pega en el defecto y son dispersas en todas direcciones. El campo disperso es medido por el arreglo de transductores. El proceso se repite con cada transductor proveyendo la iluminación suficiente, hasta que se obtiene la información para todas las combinaciones de envío y recepción posibles.

Figura 2. (a) Muestra las curvas de dispersión para modos onda Lamb fundamentales en aluminio para velocidad de fase y grupo. (b) Muestra la configuración para tomografía de ondas guiadas en una placa.

Ondas ultrasónicas para el monitoreo del espesor promedio en tuberías

[Ins 2006] desarrolló un sistema de monitoreo en línea de corrosión/erosión con ondas guiadas. En este sistema se montan una serie de transductores sobre el área de la tubería de interés y utiliza una combinación principios de resonancia y dispersión de onda para evaluar la pérdida en espesor de la pared entre un par dado de transductores.

Figura 3. Vista esquemática de las rutas helicoidales de los tres modos más bajos en una tubería cilíndrica.

Este sistema se monta en áreas críticas de la tubería donde un juego de transductores se coloca permanentemente en distancias de 1-5 diámetros de la tubería y las ondas ultrasónicas guiadas son propagadas entre pares de traductores que trabajan con la técnica emisión-recepción como se muestra en la Figura 3.

Las tres rutas helicoidales de los tres ordenes más bajos a lo largo y alrededor de una tubería cilíndrica. La longitud de propagación de la enésima ruta helicoidal es

(1)

Donde z y a son las distancias axiales y azimutales entre los transductores (transmisor T y receptor R) respectivamente y D es el diámetro de la tubería. Aunque los modos helicoidales de más alto orden son de alguna forma más afectados por la curvatura circunferencial de la tubería, en tuberías de pared delgada la velocidad es aun casi la misma; por lo que todos los modos pueden ser aproximados a los modos correspondientes de ondas Lamb en placas.

El tiempo del grupo de arribo medido Tg y el ángulo de fase j son proporcionales a la distancia de propagación z del transmisor al receptor

(2)

Aquí,

 

son las slownesses promedio de grupo y de fase respectivamente, las cuales pueden ser calculadas para cada modo del slownesses de grupo y fase local como sigue

(3)

Aquí, f es la frecuencia ultrasónica de inspección y se asume que el espesor cambia solo en forma gradual en distancias muchas veces más grandes que el espesor de esta forma el los modos guiados no se dispersan de regreso o hacia el frente en otros tipos de modos.

Como ejemplo, las Figuras 4 y 5 muestran las curvas de dispersión de fase y de slowness de grupo para ondas Lamb de una placa de acero respectivamente.

Figura 4. Curvas de dispersión de slowness de fase para ondas Lamb en una placa de acero.


Figura 5. Curvas de dispersión de slowness de grupo para ondas Lamb en una placa de acero.

Ultrasonido no lineal

La exposición a relativamente altas temperaturas (300°C-400°C), cargas cíclicas y conducción de fluidos corrosivos de nuevas aleaciones metálicas y aleaciones metálicas que durante mucho tiempo han estado en funcionamiento en plantas generadoras de energía son amenazas potenciales de equipos clave en industrias de generación de energía como la geotérmica y petrolera. Al mismo tiempo, en este tipo de industria, se ha dado el incremento en la demanda materiales noveles y de rendimiento más confiable para su uso en ambientes hostiles, lo que ha llevado a la necesidad de técnicas no destructivas cuantitativas igualmente confiables para evaluar y caracterizar en forma no destructiva estos materiales. Es de vital importancia establecer estos métodos de monitoreo de la integridad estructural (MIE) para el ensayo y evaluación de este tipo de degradación. En años recientes se ha hecho un esfuerzo considerable en el desarrollo de tecnologías no destructivas que detecten en forma rápida diferentes tipos de daño de componentes esenciales que por su funcionamiento operan atmosferas que pueden causar fenómenos como sensitización, fenómenos de deformación a altas temperaturas, fatiga por cargas cíclicas y fenómenos de precipitación de segundas fases. La consecuencia de estos fenómenos es la degradación de las propiedades mecánicas del componente. Estos nuevos materiales han impactado en los métodos de tradicionales de ultrasonido lineal que han sido usados durante mucho tiempo ya que no han mostrado la suficiente sensibilidad en la detección temprana delos diferentes tipos de daño. Esto se debe a que daños como la precipitación de segundas fases Una alternativa es el uso de ultrasonido no lineal que explota la elasticidad no lineal ha sido durante mucho tiempo ser sensible a diferentes defectos causados por los fenómenos arriba mencionados.

Estas técnicas basan su funcionamiento en la medición de armónicos de mayor orden, los cuales son generados por la no linealidad intrínseca del material relacionada a imperfecciones a nivel atómico. Buck y colaboradores [Buck 1978] condujeron experimentos de la generación del segundo armónico en interfaces planas sin unión entre dos cilindros de aluminio 1100 y reportaron que el conforme el número de ciclos a la fatiga incrementa, el número de micro-grietas superficiales generadas actúan como una contribución adicional a la no linealidad. Cantrell y Yost [Cant 1994] observaron en forma experimental el cambio en el parámetro de no linealidad acústica b, resulta del efecto de dislocaciones inducidas por fatiga. Presentaron un modelo analítico que sugiere una fuerte interacción entre la no linealidad de las ondas ultrasónicas con dipolos de dislocaciones durante la fatiga de metales. Jhang y Kim [Jhan 1999] hicieron investigación en ultrasonido no lineal para evaluar la degradación de materiales de SS41 y SS45 con fatiga por deformación, ellos encontraron que el parámetro no lineal b es proporcional a la magnitud de la carga de deformación y al número de ciclos a la fatiga. Ruiz y colaboradores [RUI 2013] realizaron mediciones ultrasónicas no lineales en acero inoxidable dúplex 2205 dañado térmicamente por la exposición térmica a altas temperaturas.

Aunque se han desarrollado investigaciones para el estudio del fenómeno de no linealidad, aún hay una falta de información en el efecto de la cinética de precipitación de aleaciones complejas que estarán sometidas a largos periodos de uso y degradación térmica.

Consideraciones teóricas

El parámetro no lineal puede ser descrito si se introduce la ley de Hooke, la naturaleza de esta ley describe una relación no lineal esfuerzo-deformación dada por:

(4)

donde s es el esfuerzo axial y ε es la deformación, E es el módulo de Young y b es el coeficiente no lineal de segundo orden (parámetro no lineal).Para una onda ultrasónica de frecuencia dada que se propaga en un material degradado, la ecuación de movimiento es descrita por:

(5)

donde ρ es densidad y x es la distancia de propagación, u es el desplazamiento de la partícula. Si se usa la relación desplazamiento-deformación ε(x, t) =¶u(x, t)/¶x para una onda longitudinal que se propaga en una dimensión en un material isotrópico y sustituyendo ec. (4) en ec. (5) (evaluada hasta el Segundo termino) tenemos:

(6)

Una solucion de perturbación de segundo orden ha sido planteada como u0 + u1, donde u0 es una solución con b = 0 y u1 es la solución de perturbación de primer orden.

Se ha reportado una solución obtenida mediante métodos iterativos

(7)

Aquí A1 es la amplitud del componente de frecuencia fundamental, k es el número de onda, ω es la frecuencia angular. Debido a la no linealidad del material, pude observarse en la ecuación (7) que la onda sinusoidal de frecuencia única desarrolla componentes armónicos mayores en un medio no lineal. Para la segunda onda armónica, la amplitud A2 es A1 k2bx/8. DE esta forma el coeficiente elástico no lineal de segundo orden es:

(8)

Por lo que, el parámetro no lineal b de un material pude ser evaluado al medir las amplitudes de los componentes fundamental y del segundo armónico con k y x contantes. Así, b puede ser relacionada a los cambios en el comportamiento no lineal del material.

La Figura 6 muestra un ejemplo característico de la generación armónica de ultrasonido no lineal en esta se usan dos pulsos un pulso no invertido y un pulso invertido los cuales son generado a partir de ondas sinusoidal a una frecuencia dada estos pulsos son inyectados en el material y un en los cuales hay la generación de un segundo armónico si el material presenta no linealidad causada por algún fenómeno.

Figura 6. Generación armónica con inversión de pulso.

Referencias

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[LOW 98] LOWE M.J.S., “Characteristics of the reflections of Lamb waves from defects in plates and pipes,’’ Rev. Prog. QNDT, 17, 1997, p.113-120.

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[ROS 02] Rose J.L., “Standing on the shoulders of Giants: An example og guided wave inspection,” MehL Honor Lecture, Mater. Evaluation, 60, 2002 p. 53-59.

[ROS 02] Rose J.L., “A baseline and vision of ultrasonic guided wave inspection potential,” Journal of Pressure Vessel Technology - Transactions of the ASME, vol. 124 no. 3, 2002, p. 273- 282.

[RUD 97] RUDLIN J.R. “Review of existing and possible techniques for corrosion under insulation and wall thickness measurement in steel pressure containments,” Insight, vol. 39 no. 6, 1997, p. 413-417.

[RUI 13] A. Ruiz, N. Ortiz, A. Medina, J.-Y. Kim, L.J. Jacobs, “Application of ultrasonic methods for early detection of thermal damage in 2205 duplex stainless steel”, NDT and E International 54, 2013,19-26.

[RUI 09] A. Ruiz, N. Ortiz, H. Carreón, C. Rubio, “Utilization of ultrasonic measurements for determining the variations in microstructure of thermally degraded 2205 duplex stainless steel” Journal of Nondestructive Evaluation 28 (3-4) , 2009,131-139.

[SIMO 13] P. HUTHWAITE, F. SIMONETTI, “High-resolution guided wave tomography” Wave Motion 50 (2013) 979–993.

[SHU 05] SHUTTLEWORTH P., MAUPIN J., TEITSMA A., “Gas coupled ultrasonic measurement of pipeline wall thickness,” Journal of Pressure Vessel Technology-Transactions of the ASME, vol. 127 no. 3, 2005, p. 290-293.

[TEI 03] TEITSMA A., “Gas-coupled ultrasonic inspection of pipelines,” Pipeline and Gas Journal, vol. 230 no. 8, 2003, p. 38-41.

Objetivos y metas

Desarrollar sistemas y métodos no destructivos experimentales para la generación, recepción, procesamiento y análisis de ondas ultrasónicas guiadas, enfocados hacia la determinación de espesores en tuberías sometidas a procesos corrosivos, así como la localización de defectos en tuberías y placas con el uso de tomografía de ondas guiadas para que puedan ser aplicados en la industria Mexicana.

Objetivos particulares

  • (a) Desarrollar sistemas experimentales y la instrumentación necesaria para la para generar ondas guiadas en tuberías usando zapatas, transductores electromagnéticos, transductores miniaturas, y técnicas de inmersión.
  • (b) Utilizar la teoría de propagación de ondas en placas como una aproximación para resolver ecuaciones para la determinación de curvas de dispersión velocidad de fase y de grupo.
  • (c) Analizar los resultados experimentales de la interacción onda ultrasónicamaterialesy hacer estimaciones de espesores a través de tomografía de ondas guiadas y localización de defectos a partir de estos resultados.
  • (d) Investigar y aplicar diferentes tecnologías de ultrasonido lineal para su aplicación en el monitoreo de la integridad estructural de componentes.
  • (e) Investigar y aplicar diferentes tecnologías de ultrasonido no-lineal para su aplicación en el monitoreo de la integridad estructural de componentes.
  • (f) Aplicar diferentes tecnologías electromagnéticas para su aplicación en el monitoreo de la integridad estructural de componentes.
  • (g) Aplicar y diseñar procedimientos de ensayos no destructivos para la caracterización de materiales que están sometidos a condiciones extremas.
  • (h) Consolidar la colaboración e interacción científica con laboratorios de instituciones extranjeras de profesores participantes en el proyecto.
  • (i) Con todo lo anterior, consolidar un grupo de investigación de pruebas no destructivas del Instituto de Investigaciones Metalúrgicas de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
  • (j) Desarrollar técnicas experimentales de inspección que utilice la tecnología más prometedora de acuerdo a los resultados experimentales de las diferentes técnicas para su uso in situ.

Metas técnicas

  • (a) Estudiar la interacción la sensibilidad de las ondas las ondas guiadas para detectar defectos en tuberías. Así como la habilidad de tecnología para detectar en tiempo real cambios en el espesor de tuberías sometidas diferentes procesos de erosión.
  • (b) Establecer conclusiones para seleccionar los métodos más apropiados para la generación y recepción de ondas guiadas en función de las condiciones de inspección.
  • (c) Desarrollar un prototipo para la generación de imágenes a partir de tomografía de ondas guiadas y realizar pruebas in situ.
  • (d) Determinar las características mecánicas (vida a la fatiga, resistencia mecánica,resitencia al creep, etc.) de las aleaciones a ser desarrolladas en la propuesta número 19 del CEMIE-Geo.
  • (e) Determinar mediante técnicas no destructivas las características mecánicas y los posibles daños termomecanicos inflingidos durante las pruebas mecanicas de las aleaciones a ser desarrolladas en la propuesta número 19 del CEMIE-Geo.

Metas de formación de doctores y maestros en ciencias

  • (a) Formación de un doctor en ciencias en co-asesoria con la Universidad de Cincinnati.
  • (b) Tener formados o en proceso de formación al menos tres estudiantes de maestría que recibirán apoyo económico de CONACYT e inscritos en el programa de Maestría en Metalurgia y Ciencia de Materiales.
  • (c) Desarrollo de tesis de cuatro pasantes de ingeniería.

Número de proyecto

P18

Título de proyecto

Monitoreo de la integridad estructural de tuberías usadas en la generación de energía mediante tomografía de ondas guiadas

Tipo de proyecto

Estratégico

Línea de investigación

Desarrollos tecnológicos para explotación

Responsable de proyecto

Alberto Ruiz Marines

Institución

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, UMSNH

Instituciones y/o empresas asociadas

University of Cincinnati